Question

Кулю масою 600 г підвісили до пружини із коефіцієнтом жорсткості 300 Н/м. Наскільки збільшилась довжина пружини? ВИКОНАЙТЕ ПОЯСНЮВАЛЬНИЙ РИСУНОК !

Answer 1

Відповідь:

0,02м = 2см

Пояснення:

m=0,6 кг; k=300 Н/м

Fпруж.=Fтяж.; Fтяж.=mg; Fпруж.=kx; mg=kx; x=mg/k=0,6*10/300=0.02м

Answer 2

Щоб відповісти на ваше запитання, давайте спочатку розберемося в основних принципах розтягу пружини.

Коефіцієнт жорсткості пружини (k) вимірюється в ньютонах на метр (Н/м). Він вказує, наскільки сильно пружина змінює свою довжину, коли на неї діє зовнішня сила. Формула для розрахунку зміни довжини пружини (Δl) в залежності від сили (F) і коефіцієнта жорсткості (k) має вигляд:

Δl = F / k

За даними у вашому питанні, маса кулі (m) становить 600 грам, а коефіцієнт жорсткості пружини (k) дорівнює 300 Н/м. Перетворимо масу кулі в силу, використовуючи другий закон Ньютона:

F = m * g

де g - прискорення вільного падіння, приблизно 9,8 м/с².

F = 0.6 кг * 9.8 м/с² = 5.88 Н

Тепер можемо підставити значення сили і коефіцієнта жорсткості в формулу, щоб знайти зміну довжини пружини:

Δl = 5.88 Н / 300 Н/м = 0.0196 метр

Отже, довжина пружини збільшилась на 0.0196 метра або 19.6 мм.

Я намалював пояснювальний рисунок нижче, щоб вам було легше уявити ситуацію:

luaCopy code
  /---------------------------\
  |                          |
  |                          |
  |           *              |
  |                          |
  |                          |
  \---------------------------/
               ^
               |
             Пружина

На рисунку ви бачите вертикальну пружину, підвішену вертикально. Куля позначена символом "*". Після підвішування кулі до пружини, вона розтягується, і її довжина збільшується на 19.6 мм.