Question

Человек, рост которого составляет 178 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 160 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,45 м, то его тень станет равна 250 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Объяснение:

H/178=(Х+160)/160 (1)

Н/178=(Х+21+202)/202 найдем отсюда (1,2) Х=160 см

подставим в 1 имеем Н/178=(160+160)/160 Н=178*2=356 см

Answer 2

Давайте обозначим высоту над землей, на которой висит фонарь, как "h" (в сантиметрах). Тогда мы можем использовать подобие треугольников, чтобы решить эту задачу.

Когда человек стоит под фонарем, его тень образуется с помощью подобия треугольников:

1. Первый треугольник: человек, его рост (178 см) и его тень (160 см).
2. Второй треугольник: человек, его рост + 0,45 м (или 45 см) и его тень (250 см).

Мы можем написать соотношение для первого треугольника:

$\frac{h}{178} = \frac{h - 160}{160}$

И соотношение для второго треугольника:

$\frac{h}{178 + 45} = \frac{h - 250}{250}$

Теперь решим уравнения. Начнем с первого:

$\frac{h}{178} = \frac{h - 160}{160}$

Умножим обе стороны на 178 * 160, чтобы избавиться от знаменателей:

$160h = (h - 160) * 178$

Раскроем скобки:

$160h = 178h - 160 * 178$

Теперь выразим "h":

$160 * 178 = 178h - 160h$

$h = \frac{160 * 178}{178 - 160} = \frac{28480}{18} = 1582 \frac{2}{9}$ см.

Теперь мы знаем, что высота над землей, на которой висит фонарь, составляет 1582 2/9 см.