Question

Человек, рост которого составляет 178 см , стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 160 см . Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,42 м , то его тень станет равна 244 см . На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Объяснение:

Н/178=(x+160)/160(1)

H/178%(x+42+244)/244 найдём от сюда (1,8)

х=160

Н(178)=(160+160)/160

Н=178×2=356см

Наверное так

Answer 2

Давайте обозначим высоту фонаря над землёй за "h". Тогда, когда человек стоит под фонарём, его рост и тень образуют подобные треугольники. Мы можем использовать пропорции для нахождения высоты фонаря:

$\frac{h}{178} = \frac{h - 0.42}{160}$

Далее, когда человек отойдёт от фонаря, его рост и тень также образуют подобные треугольники:

$\frac{h}{178} = \frac{h - 0.42}{244}$

Теперь, решим эти уравнения:

1. Из первого уравнения:

$160h = 178(h - 0.42)$

$160h = 178h - 74.76$

$178h - 160h = 74.76$

$18h = 74.76$

$h = \frac{74.76}{18}$

$h \approx 4.153$

2. Из второго уравнения:

$244h = 178(h - 0.42)$

$244h = 178h - 74.76$

$178h - 244h = -74.76$

$-66h = -74.76$

$h = \frac{74.76}{66}$

$h \approx 1.132$

Поскольку фонарь расположен выше человека, а не ниже, рассмотрим значение $h \approx 4.153$ м, так как оно соответствует физическому смыслу задачи. Таким образом, фонарь висит на высоте около 4.153 м над землёй.