Question

30 БАЛОВ.Площадь большого поршня гидравлического пресса 5дм в квадрате, а площадь малого 10 см в квадрате. На большой поршень поместили тело массой 50кг, груз какой массы нужно пометить на малый поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?​

Answer 1

Отношение сил и площадей в гидравлическом прессе:

         F₂/F₁ = S₂/S₁

Тогда:

         F₁ = F₂S₁/S₂ = m₂gS₁/S₂ = 50 · 10 · 10 : 500 = 10 (Н)

Масса груза на малом поршне:

         m₁ = F₁/g = 10 : 10 = 1 (кг)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, передается во всех направлениях одинаково.

Площадь большого поршня (A1) равна 5 дм² = 500 см². Площадь малого поршня (A2) равна 10 см².

Мы знаем, что масса тела на большом поршне (m1) равна 50 кг.

Чтобы жидкость оставалась в равновесии, сумма сил, действующих на поршни, должна быть равной нулю. Сила, действующая на поршень, связана с давлением и площадью по следующей формуле:

F = P * A,

где F - сила, P - давление, A - площадь поршня.

Сила, действующая на большой поршень, вызванная массой тела, равна:

F1 = m1 * g,

где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Согласно принципу Паскаля, это давление должно быть равно давлению на малом поршне:

F2 = F1.

Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу для силы на поршне:

P1 * A1 = P2 * A2.

Для уравновешивания жидкости, P1 (давление на большом поршне) равно P2 (давление на малом поршне), поэтому:

P1 * A1 = P1 * A2.

Делим обе части на P1:

A1 = A2.

Подставляем известные значения:

500 см² = 10 см².

Таким образом, чтобы жидкость оставалась в равновесии, масса груза на малом поршне должна быть равной массе тела на большом поршне:

m2 = m1 = 50 кг.

Поэтому масса груза, который нужно поместить на малый поршень, должна быть также 50 кг.