Question

Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 500 н опустился на 15 см. При этом большой поршень поднялся на 5 см. Определите силу большого поршня и отношение площадей поршней

Answer 1

Решение задачи предусматривет знание правила рычага (во сколько раз мы выигрываем в силе во столько раз мы проигрываем в расстоянии и - наоборот).

А также знание формулы по которой определяется такая физическая величина как РАБОТА.

А=FxH

То есть работа равна произведению силы F и расстояния Н , на которое переместилось тело ( нашем случае - поршень).

Если учитывать что малый и большой поршень совершили одинаковую работу , то можно составить уравнение

F1xH1=F2xH2 , где F1=500 Hьютонов -сила действующая на малый поршень

Н1= 0,15 М - перемещение малого поршня

F2=X - искомая сила , действующая на большой поршень

Н2= 0,05 М - перемещение большого поршня

500х0,15=Хх0,05

х=1500 Ньютонов

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать принципы плавающих тел и принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях.

Обозначим следующие величины:

• F1 - сила, действующая на малый поршень (500 Н)
• F2 - сила, действующая на большой поршень (что нам нужно найти)
• S1 - площадь малого поршня
• S2 - площадь большого поршня
• h1 - перемещение малого поршня (15 см или 0.15 м)
• h2 - перемещение большого поршня (5 см или 0.05 м)

Используем соотношение площадей поршней: $\frac{S1}{S2} = \frac{h1}{h2}$

Теперь подставим известные значения: $\frac{S1}{S2} = \frac{0.15}{0.05} = 3$

Теперь можем найти силу, действующую на большой поршень (F2): $F2 = F1 \cdot \frac{S2}{S1}$

Подставляем известные значения: $F2 = 500 \cdot \frac{S2}{S1} = 500 \cdot \frac{1}{3} = 166.67 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, равна приблизительно 166.67 Н. Отношение площадей поршней составляет 3.