Question

Индуктивность катушки равна 10 мГн. При какой силе тока энергия магнитного поля равна 0,2 мДж?

Answer 1

$E = \frac{1}{2} LI^2 => I^2 = \frac{2E}{L} => I = \sqrt{\frac{2E}{L}} \\I = \sqrt{\frac{2*0.2*10^{-3}}{10*10^{-3}}} = 0.2 A$

Ответ: 0.2 A

Answer 2

Для расчета силы тока, при которой энергия магнитного поля катушки равна 0,2 мДж (миллиджоулей), используем следующую формулу для энергии магнитного поля в индуктивности:

Энергия магнитного поля (W) = (1/2) * L * I^2,

где: W - энергия магнитного поля в джоулях, L - индуктивность катушки в Генри (Гн), I - сила тока в амперах (А).

Дано: L = 10 мГн = 10 * 10^(-3) Гн, W = 0,2 мДж = 0,2 * 10^(-3) Дж.

Подставляем известные значения и находим силу тока (I):

0,2 * 10^(-3) Дж = (1/2) * (10 * 10^(-3) Гн) * I^2.

Для удобства расчетов, преобразуем единицы:

0,2 * 10^(-3) Дж = 10^(-3) * 10^(-3) Дж = 10^(-6) Дж.

Теперь уравнение выглядит так:

10^(-6) Дж = (1/2) * (10 * 10^(-3) Гн) * I^2.

Умножаем индуктивность на 1/2:

10^(-6) Дж = 5 * 10^(-3) Гн * I^2.

Теперь разделим обе стороны на 5 * 10^(-3) Гн:

I^2 = (10^(-6) Дж) / (5 * 10^(-3) Гн).

I^2 = 2 * 10^(-4) А^2.

Избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень:

I = √(2 * 10^(-4) А^2).

I = √(2) * √(10^(-4)) А.

I = √(2) * 10^(-2) А.

I = 0,01414 А.

Таким образом, сила тока, при которой энергия магнитного поля равна 0,2 мДж, составляет около 0,01414 Ампера.