Question

ДАЮ 80БАЛЛОВ Человек, рост которого составляет 166 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 149 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,39 м, то его тень станет равна 227 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? Ответ запишите в см, округлив до целого, единицы измерения в ответе указывать не нужно!

Answer 1

Ответ:

Пусть высота фонаря равна H

Пусть расстояние от фонаря до человека х

Высота человека 166 см

Первоначальная длина тени человека 149 см

1)

Составляем отношения:

H / 166 = (x+166)/166                (1)

2) Если человек отойдет на 0,39 см, то изменится и пропорция:

H / 166 = (x+227 +0,39)/227         (2)

3) Решаем совместно (1) и (2) , получаем:

x/149 = (x+0,39)/227

x = 0,745

Тогда:

H = 166*(x / 149 +1) = 166*(1/149х+1).

Объяснение:

Прости если вдруг неправильно, пожалуйста

(＠_＠;)

Answer 2

Давайте воспользуемся подобными треугольниками для решения этой задачи.

Пусть "x" - высота фонаря над землей. Тогда у нас есть два подобных треугольника: один треугольник образован человеком, его тенью и линией между ними, а другой треугольник образован фонарем, его высотой над землей и линией между фонарем и человеком.

Первый треугольник: Высота человека: 166 см Длина его тени: 149 см

Второй треугольник: Высота фонаря: x (неизвестное значение) Длина его тени (после того как человек отошел на 0,39 м): 227 см

Мы можем написать отношение подобия треугольников:

Высота человека / Длина его тени = Высота фонаря / Длина его тени (после движения человека)

166 / 149 = x / 227

Теперь решим это уравнение относительно "x":

x = (166 / 149) * 227 ≈ 253.38

Ответ: Фонарь висит на высоте около 253 см над землей. Округляя до целого числа, фонарь висит на высоте 253 см.