Question

При помощи лебёдки поднимают груз массой 1 т на высоту 5 м. Вычисли работу, которую надо произвести для этого подъёма, если коэффициент полезного действия лебёдки равен 75 %. Принять g=9.8Нкг. Ответ (округли до целого числа): A≈ кДж.

Answer 1

Ответ:

Дано:

m = 1 т = 1000 кг

h = 5 м

η = 75 % = 0,754

g = 9,8 Н/кг

Найти: А

Решение:

η = Aп/А

A = Aп/η = Fh/η = mgh/η = (1000*9,8*5) / 0,75 = 49 000 / 0,75 ≈ 6533 Дж ≈ 7 кДж

Ответ: 7 кДж

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления работы, которую надо произвести для подъема груза, используем следующую формулу:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \times \cos(\theta)$

где

• Сила = масса груза $\times$ ускорение свободного падения = $1000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2$
• Путь = высота подъема = $5 \, \text{м}$
• $\theta$ = угол между направлением силы и направлением подъема, который здесь равен $0^\circ$ (так как груз поднимается вертикально)

Так как угол $\theta$ равен $0^\circ$, то $\cos(0^\circ) = 1$.

Также у нас есть коэффициент полезного действия ($KP$) лебедки, который равен $0.75$.

Соберем все вместе:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \times \cos(\theta) \times KP$

$\text{Работа} = (1000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2) \times 5 \, \text{м} \times 1 \times 0.75$

Теперь выполним вычисления:

$\text{Работа} = 49000 \, \text{Н} \cdot \text{м} \cdot 0.75 = 36750 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 36750 \, \text{Дж}$

Округлим ответ до целого числа:

$\text{Работа} \approx 36750 \, \text{Дж}$

Таким образом, работа, которую надо произвести для подъема груза массой 1 т на высоту 5 м при коэффициенте полезного действия лебедки 75 %, составляет около 36750 Дж (джоулей).