Question

Человек, рост которого составляет 163 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 147 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,18 м, то его тень станет равна 183 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

Н-Высота фонаря

Х-расстояние от фонаря до человека

1)H/163=(x+147)/147

Высота человека 163 см

Первоначальная длина человека 147 см

2)(Н/163)=(х+183+18)/183

х/147=(х+18)/183

183х-147х=2646

х=73,5 см

Н=163*(х/147+1)

Подставляем вместо х=73,5 см в первое выражение

Н=163*(73,5+147)/147

Н=244,5 см

Ответ :х=244 см

Answer 2

Давайте обозначим высоту фонаря как "h" (в метрах).

Когда человек стоит под фонарём, его тень равна 147 см, что составляет отношение его высоты к высоте фонаря: $\frac{163 см}{h} = \frac{147 см}{h}$

При этом, если он отойдёт на 0,18 м (или 18 см) от фонаря, его тень увеличится до 183 см: $\frac{163 см}{h - 0,18 м} = \frac{183 см}{h}$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение "h". Давайте продолжим:

Из первого уравнения можно выразить $h$ через $163 см$ и $147 см$: $h = \frac{163 см}{147 см} \approx 1,108 м$

Теперь подставим это значение во второе уравнение: $\frac{163 см}{1,108 м - 0,18 м} = \frac{183 см}{1,108 м}$

Выразим отношение высоты человека к высоте фонаря из этого уравнения: $\frac{163 см}{0,928 м} = \frac{183 см}{1,108 м}$

Теперь мы можем найти высоту фонаря, используя пропорцию: $0,928 м \cdot \frac{183 см}{163 см} \approx 1,041 м$

Таким образом, высота фонаря составляет примерно $1,041 м$ (или около $104,1 см$) над землёй.