Question

С какой скоростью двигался поезд до начала торможения,если при торможении он двигался с постоянным ускорением величиной 0,5 м/с и до остпновки прошёл 225 м?

Answer 1

Ответ: 15 м/с

Объяснение:

Перемещение поезда с начала торможения до остановки можно вычислить по формуле

$S=\frac{v^{2 - v0^{2} } }{2a}$, где v — конечная скорость (v=0), v0 — скорость при начале торможения, а — ускорение.

Т.к. v=0 (потому что аоезд остановился), формулу можно переписать как

$S=\frac{-(v0)^{2} }{2a}$

Домножив обе части уравнения на 2а, получим:

2Sa = $-v0^{2}$

Домножим обе части на -1:

-2Sa = $v0^{2}$

Выразим отсюда v0:

$v0=\sqrt{-2Sa}$

Подставим значения из условия:

S = 225 м. Так как поезд затормозил, его ускорение отрицательно и равно -0,5 м/с2.

v0 = $\sqrt{-2*225*(-0,5)}$ = 15 (м/с).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as

где: v - конечная скорость (0 м/с, так как поезд остановился), u - начальная скорость (искомое значение), a - ускорение (-0,5 м/с^2, так как направление движения противоположно направлению положительной оси), s - перемещение (225 м).

Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем:

0^2 = u^2 + 2(-0,5 м/с^2)(225 м)

0 = u^2 - 225 м/с^2

Переносим все известные значения на одну сторону уравнения:

u^2 = 225 м/с^2

Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

u = ±√(225 м/с^2)

u = ±15 м/с

Так как скорость не может быть отрицательной в этой задаче, мы можем сделать вывод, что начальная скорость поезда составляла 15 м/с.