Question

определите вес машины в нижней точке вогнутого моста радиусом кривизны 100м если масса машины 2000кг скорость машины 5м/с ? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

P = 20 500 Н = 20.5 кН

Объяснение:

m = 2000 кг = масса машины

R = 100 м  - радиус кривизны вогнутого моста

v = 5 м/с - скорость машины

P - вес машины - ?

--------------------------------------------------

Вес машины Р (сила, с которой машина давит на мост)  равна ответной реакции моста N.

m · aц = N - mg

mv²/R = N - mg

N = mg + mv²/R

--------------------------------

P = N = 2 000 · 10 + 2 000 · 25 : 100 = 20 500 (H) = 20.5 кН

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится понимание центробежной силы и силы тяжести.

Центробежная сила, действующая на объект при движении по криволинейной траектории, вычисляется следующим образом:

$F_{\text{центр}} = m \cdot a_{\text{центр}},$

где $m$ - масса объекта, $a_{\text{центр}}$ - центростремительное ускорение, которое можно выразить через скорость $v$ и радиус кривизны $R$:

$a_{\text{центр}} = \frac{v^2}{R}.$

Также, учитывая силу тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли), сила реакции опоры в нижней точке вогнутого моста будет равна разности этих двух сил:

$F_{\text{реакция}} = F_{\text{центр}} - F_{\text{тяж}}.$

Подставляя значения и решая:

$F_{\text{реакция}} = m \cdot \left(\frac{v^2}{R} - g\right).$

Теперь можем подставить известные значения: $m = 2000$ кг, $v = 5$ м/с, $R = 100$ м и $g = 9.8$ м/с²:

$F_{\text{реакция}} = 2000 \cdot \left(\frac{5^2}{100} - 9.8\right).$

Вычислим:

$F_{\text{реакция}} = 2000 \cdot \left(\frac{25}{100} - 9.8\right) = 2000 \cdot (0.25 - 9.8) \approx -19200 \, \text{Н}.$

Отрицательное значение означает, что реакция опоры направлена вниз. Вес машины в нижней точке вогнутого моста равен по абсолютной величине 19200 Н (ньютон), что приближенно равно 1960 кгс (килограмм-сила).