Question

4.Сталеву і алюмінієву кульки підняли на однакову висоту.Їх потенціальна енергія змінилась однаково.У скільки разів відрізняються об"єми кульок? 

Answer 1

Ответ:

Плотность алюминия =  ρ₁ =  2,712 г/см3

Плотность стали =  ρ₂ =   = 7.86 г/см3

П = mgh - одинакова ⇒массы одинаковы, отличие только в плотности и объёмах

ρ₁V₁ = ρ₂V₂

V₂/V₁ = ρ₁/ρ₂ = 2,712/7,86 ≈ 0,983

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це завдання. Перед підняттям кульок на однакову висоту, їх потенціальна енергія залежить від маси тіла та висоти підняття за формулою:

$E_p = mgh,$

де:

• $E_p$ - потенціальна енергія,
• $m$ - маса тіла,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі),
• $h$ - висота підняття.

Оскільки кульки підняли на однакову висоту і їх потенціальна енергія змінилась однаково, ми можемо порівняти вирази для потенціальної енергії кульок:

$m_1gh = m_2gh,$

де $m_1$ та $m_2$ - маси сталевої та алюмінієвої кульок відповідно.

Оскільки $gh$ однакове для обох кульок і знищується на обох боках рівняння, ми отримуємо:

$m_1 = m_2.$

Це означає, що маси кульок однакові. Об'єми кульок можуть відрізнятися тільки через їх густину (масу на одиницю об'єму). Давайте позначимо густину сталевої кульки як $ρ_1$ і густину алюмінієвої кульки як $ρ_2$.

Таким чином, ми можемо виразити масу кульок через густину та об'єм:

$m = ρV,$

де $V$ - об'єм кульки.

З огляду на те, що маси кульок однакові, ми отримуємо:

$ρ_1V_1 = ρ_2V_2.$

Поділимо це рівняння на $ρ_2V_1$ і отримаємо:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{ρ_2}{ρ_1}.$

Отже, об'єми кульок відносяться один до одного так, як густини алюмінію та сталі. Алюміній має меншу густину, ніж сталь, тому $ρ_2 < ρ_1$, що означає, що $V_2 > V_1$.

Таким чином, об'єм алюмінієвої кульки більший за об'єм сталевої кульки, і вони відрізняються у розмірах.