Question

Собирающая линза с оптической силой равной 5дптр, дает изображение       предмета на расстоянии 20 см.  На каком расстоянии от линзы находится  предмет? Найдите  линейное увеличение линзы​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

D = 5 дптр

f = 20 см

__________

d - ?

Г - ?

1)

Находим фокусное расстояние линзы:

F = 1 / D = 1 / 5 = 0,20 м   или   20 см

2)

По формуле тонкой линзы:

1 / F = 1/d + 1/f

1/20 = 1/d + 1/20

1/d = 0

d = ∞ - предмет находится в бесконечности

Увеличение:

Г = f /d = 20 / ∞ = 0

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где: $f$ - фокусное расстояние линзы (в метрах), $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (в метрах) (по знаку: положительное, если предмет находится перед линзой, и отрицательное, если за линзой), $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (в метрах) (по знаку: положительное, если изображение находится после линзы, и отрицательное, если перед линзой).

Мы знаем, что оптическая сила $D$ линзы выражается в диоптриях (1 Д = 1/m), и она связана с фокусным расстоянием следующим образом:

$D = \frac{1}{f}$.

Для данной линзы $D = 5$ дптр (диоптрий), поэтому $f = \frac{1}{5}$ м.

Мы также знаем, что $d_i = -20$ см (отрицательное значение, так как изображение находится на той стороне линзы, где лучи сходятся после преломления), и мы хотим найти $d_o$.

Подставляя известные значения в формулу для тонкой линзы, мы получаем:

$\frac{1}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-20}$.

Решая это уравнение относительно $d_o$, получаем:

$d_o = \frac{-20}{\frac{1}{\frac{1}{5}} + \frac{1}{-20}}$.

Теперь, найдя значение $d_o$, мы можем найти линейное увеличение $U$:

$U = -\frac{d_i}{d_o}$.

Подставляя известные значения, получаем:

$U = -\frac{-20}{d_o}$.

Таким образом, для решения задачи нам нужно найти значение $d_o$, а затем вычислить линейное увеличение $U$.