Question

Пожалуйста помогите Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=20кг. Каковы массы противовесов m2 , m3 и m4, если рычаг находится в состоянии равновесия? svira3-1_3 (Custom).png При решении считай сами рычаги и опоры невесомыми . Рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны: m2- m3- m4-

Answer 1

Ответ:

1)m2=2*m1 т.к находится на в два раза ближе чем m1, значит m2=120кг

2)m3+m4 в два раза тяжелее чем m1+m2 т.к. находятся ближе в два раза чем m1+m2

3)m3 тяжелее m4 в три раза

4)m1+m2=60+120=180кг

из (2) m3+m4=180*2=360кг

Приму m4 за х

получу уравнение х+3х=360

х=90, т.е m4=90

получается m3=270кг

Ответ. m2=120кг m3=270кг m4=90кг

Объяснение:

Answer 2

Из вашего описания видно, что рычаг находится в состоянии равновесия. Это означает, что момент сил, действующих по обе стороны рычага, должен быть равен нулю.

Момент силы вокруг точки опоры рычага можно выразить как произведение силы на расстояние до точки опоры. Если считать, что сила тяжести действует вертикально вниз, а расстояние измеряется горизонтально от точки опоры, то момент силы тяжести равного массы на расстояние до точки опоры должен быть сбалансирован моментом силы тяжести другой массы на другом расстоянии.

Можем записать это как уравнение: $m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2 + m_3 \cdot d_3 + m_4 \cdot d_4,$ где $m_1$ - масса противовеса 1 (данная), $d_1$ - расстояние до точки опоры противовеса 1 (данное), $m_2$, $m_3$, $m_4$ - массы противовесов 2, 3 и 4 (искомые), и $d_2$, $d_3$, $d_4$ - соответствующие расстояния до точки опоры.

Так как все массы расположены на одном рычаге в состоянии равновесия, расстояния до точки опоры могут быть измерены от одной и той же точки (например, от левого края рычага). Таким образом, можно предположить, что $d_1 = d_2 = d_3 = d_4 = d$.

С учетом этого уравнение примет вид: $m_1 = m_2 + m_3 + m_4.$

Подставляя значение $m_1 = 20\, \text{кг}$, получим: $20\, \text{кг} = m_2 + m_3 + m_4.$

Таким образом, сумма масс противовесов $m_2$, $m_3$ и $m_4$ должна быть равна $20\, \text{кг}$. В данной конфигурации равновесия нет необходимости знать распределение масс на рычаге, так как только сумма масс важна для обеспечения равновесия.