Question

3. Груз массой 30 кг поднимают на высоту 12,7 м с помощью неподвижного блока, действуя на веревку силой 400 Н. Вычислите КПД установки. [3]

Answer 1

Ответ:

0,75

Объяснение:

Дано:

m = 30 кг

g = 10 Н/кг

h = 12,7 м

F = 400 Н

Найти:

η - ?

Решение:

η = Ап / Аз

Ап = Fт * h = mgh

Т.к неподвижный блок не дает выигрыша в силе. то длинна на которую вытягивается веревка равна высоте груза.

Аз = F * l = F * h

η = mgh / F * h = mg / F

η = 30 * 10 / 400 = 0,75

Ответ: η = 0,75

Answer 2

КПД (КПЭ) установки вычисляется как отношение полезной работы к затраченной энергии. В данном случае, полезная работа - это поднятие груза на определенную высоту, а затраченная энергия - работа, совершенная силой, приложенной к веревке.

Полезная работа (работа поднятия груза) вычисляется как произведение силы, приложенной к веревке, на перемещение груза: $\text{Полезная работа} = \text{сила} \times \text{перемещение}$

Затраченная энергия (работа, совершенная силой) вычисляется как произведение силы на путь, по которому была приложена эта сила: $\text{Затраченная энергия} = \text{сила} \times \text{путь}$

КПД вычисляется как отношение полезной работы к затраченной энергии: $КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}}$

Дано: Масса груза ($m$) = 30 кг, Высота подъема ($h$) = 12.7 м, Сила ($F$) = 400 Н.

Перемещение груза ($s$) = высота подъема ($h$) = 12.7 м.

Вычислим полезную работу: $\text{Полезная работа} = \text{сила} \times \text{перемещение} = 400 \, \text{Н} \times 12.7 \, \text{м} = 5080 \, \text{Дж}$

Вычислим затраченную энергию: $\text{Затраченная энергия} = \text{сила} \times \text{путь} = 400 \, \text{Н} \times 12.7 \, \text{м} = 5080 \, \text{Дж}$

Таким образом, КПД установки равен: $КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}} = \frac{5080 \, \text{Дж}}{5080 \, \text{Дж}} = 1$

КПД установки составляет 1, что означает, что вся затраченная энергия была преобразована в полезную работу.