Question

50 БАЛЛОВ ДАЮ!!!! Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? ОФОРМИТЕ ДАНО И РЕШЕНИЕ КАК В ТЕТРАДКЕ ПЛИЗ

Answer 1

Данный ответ представлен фотографиями

Answer 2

Дано:

• Масса металлического шара, $m_1 = 2 \, \text{кг}$
• Масса свинцовой пластины, $m_2 = 1 \, \text{кг}$
• Пластина нагрелась на \Delta T = 3.2 \, ^\circ \text{C}
• Коэффициент нагревания для свинца $c = 130 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}}$ (для изменения температуры на 1 градус Цельсия)
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$
• Эффективность перевода кинетической энергии в теплоту $\eta = 0.8$

Решение:

1. Начнем с определения высоты падения шара. Кинетическая энергия, преобразованная во время падения, равна потерянной потенциальной энергии.

$$m_1 \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m_1 \cdot v^2$$

где $h$ - высота падения, $v$ - скорость шара при ударе о пластину.

2. По закону сохранения импульса:

$$m_1 \cdot v = (m_1 + m_2) \cdot u$$

где $u$ - скорость шара и пластины после удара.

3. После удара, кинетическая энергия превратилась во внутреннюю энергию пластины, вызвав её нагревание:

$$\frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot u^2 = \eta \cdot \Delta Q = \eta \cdot c \cdot m_2 \cdot \Delta T$$

где $\Delta Q$ - выделенная теплота, $\eta$ - эффективность перевода кинетической энергии в теплоту.

4. Подставим значение $u$ из уравнения (2) в уравнение (3):

$$\frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot \left(\frac{m_1 \cdot v}{m_1 + m_2}\right)^2 = \eta \cdot c \cdot m_2 \cdot \Delta T$$

5. Решим уравнение относительно $v$.

6. Подставим $v$ в уравнение (1) и решим его относительно $h$.

Таким образом, вы можете решить данную задачу, используя указанные шаги и уравнения, представленные выше.