Question

Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 4 т на высоту 6 м. Определи время подъёма груза, если КПД установки равен 75%.(Принятьg≈10Нкг).Ответ (округли до целого числа):t≈c. Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Дано

Н=7 м

Р-6000 Вт

m=4000 кг

n=0.75

t-? 

Механическая работа  А=mgH

Работа тока  A=Uit с учетом КПД   А=0.75UIt

0.75UIt=mgH

t=mgH/0.75UI

считай

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о мощности, работе и энергии, а также о формуле для вычисления времени подъема груза.

Мощность (P) можно вычислить, используя формулу:

$P = \frac{W}{t},$

где $W$ - совершенная работа, а $t$ - время.

Совершенная работа (W) равна произведению силы (F), примененной к объекту, на расстояние (d), на которое объект перемещается:

$W = F \cdot d.$

В данной задаче нам дана мощность двигателя (P = 6 кВт) и КПД установки (η = 75%).

Сначала найдем работу, совершенную при подъеме груза на заданную высоту:

$W = m \cdot g \cdot h,$

где $m$ - масса груза (4 т), $g$ - ускорение свободного падения (принимая $g = 10 \, \text{Н/кг}$), $h$ - высота подъема (6 м).

$W = 4000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 6 \, \text{м} = 240000 \, \text{Дж}.$

Теперь, используя КПД (η = 0.75), можно выразить мощность двигателя через мощность полезной работы:

$P_{\text{полезная}} = η \cdot P_{\text{входная}}.$

$240000 \, \text{Дж/с} = 0.75 \cdot P_{\text{входная}}.$

Решая уравнение относительно входной мощности, получаем:

$P_{\text{входная}} = \frac{240000 \, \text{Дж/с}}{0.75} = 320000 \, \text{Дж/с} = 320 \, \text{кВт}.$

Используя формулу мощности, можем выразить время:

$P = \frac{W}{t} \Rightarrow t = \frac{W}{P}.$

$t = \frac{240000 \, \text{Дж}}{320000 \, \text{Дж/с}} = 0.75 \, \text{с} \approx 1 \, \text{с}.$

Таким образом, время подъема груза составляет около 1 секунды.