Question

Помогите пожалуйста решить задачу по электротехнике Изобразить два резистора, соединенные параллельно. Определить эквивалентную проводимость и токи в ветвях, если R1=3Ом, R2=6Ом, а напряжение источника U=10В. Как изменятся токи в ветвях, если к резисторам параллельно подключить третий?

Answer 1

Ответ:

Ответы приведены ниже.

Объяснение

Общее сопротивление цепи: R = R1*R2/R1+R2 = 18/9 = 2 Ом

Эквивалентная проводимость равна: 1/R = 1/2 = 0,5 См

Ток в первой ветви: I1 = U/R1 = 10/3 А

Ток во второй ветви: I2 = U/R2 = 10/6 А

При подключение третьего резистора токи в любом случае уменьшатся в тех двух ветвях, а вот на какую величину уже зависит от номинала подключенного резистора.  

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу по электротехнике.

1. Изображение резисторов, соединенных параллельно:

javascriptCopy code
----/\/\/\---- R1 = 3 Ом
            |
            |
           /\/\/\ R2 = 6 Ом
            |
            |
            |
            |
            |
            |
            |

2. Эквивалентная проводимость для резисторов, соединенных параллельно:

Проводимость (G) обратно пропорциональна сопротивлению (R). Так как резисторы соединены параллельно, общая проводимость (G_eq) будет суммой проводимостей каждого резистора:

makefileCopy code
G_eq = G1 + G2 = 1/R1 + 1/R2

Вставим значения:

makefileCopy code
G_eq = 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 0.5 S (Сименс, обратная Ому)

3. Токи в ветвях:

Используем закон Ома, чтобы найти токи в ветвях. Ток в ветви пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

cssCopy code
I1 = U / R1 = 10 V / 3 Ом = 10/3 A ≈ 3.33 A
I2 = U / R2 = 10 V / 6 Ом = 10/6 A ≈ 1.67 A

4. Подключение третьего резистора:

Если к этой параллельной цепи добавить третий резистор, то в общем случае будет создано новое сопротивление, которое заменит эти три резистора. Это сопротивление можно найти как обратное значение эквивалентной проводимости.

makefileCopy code
R_eq = 1 / G_eq = 1 / 0.5 = 2 Ом

Теперь с этим новым эквивалентным сопротивлением, мы можем найти токи в ветвях для новой цепи.

cssCopy code
I1_new = U / R_eq = 10 V / 2 Ом = 5 A

Так как третий резистор будет параллельно соединен с общей параллельной цепью, его сопротивление не повлияет на ток в ветви с R1 и R2, и ток в ветви с третьим резистором будет:

makefileCopy code
I3 = U / R3 = 10 V / R3

Обратите внимание, что для полного ответа необходимо знать значение сопротивления третьего резистора (R3).