Question

Двадцать одинаковых резисторов соединены последовательно, получившаяся цепочка подключена к идеальной батарейке с напряжением 5,5В. Вольтметр подключают параллельно десяти резисторам, он показывает 2,2В. Какое напряжение покажет вольтметр, если его подключить параллельно одному резистору? Ответ выразите в вольтах, округлите до сотых и введите в первое поле. Какое напряжение покажет вольтметр, если подключить его параллельно 19 резисторам? Ответ выразите в вольтах, округлите до целого числа и введите во второе поле.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Пусть сопротивление каждого резистора равно R

Тогда общее сопротивление цепи:

R₀ = n·R , где n = 20

2)

Все резисторы соединены последовательно, поэтому общий ток:

I = U / R₀ = 5,5 / (20·R) = 0,275 / R   (А)

3)

Берем 10 резисторов

Падение напряжения на вольтметре:

ΔU = U / 2 - U₁ = 5,5 / 2 - 2,2 = 0,55 В

Сопротивление вольтметра

Rv = ΔU / I = 0,55·R / 0,275 = 2·R

4)

Берем 1 резистор.

Поскольку вольтметр подключается параллельно, то

R₁ = Rv·R / (Rv + R) = 2·R·R / (2·R + R) = 2·R / 3    Ом

Вольтметр покажет:

U₁ = I·R₁ =  (0,275 / R)·(2·R/3) = 2·0,275 / 3 ≈ 0,2 В

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1. Можно воспользоваться методом эквивалентного источника тока, тогда источник уже неидеальный и имеет сопротивление 10r.

Тогда можно посчитать общее сопротивление цепи:

U1 - U = U

10Ir = U1 - U, где U1 и U - 5,5B, 2.2B

Ir = (U1 - U)/10 - напряжение на одном резисторе

Ir = 0,33

2. Во втором случае:

U1 - (U1 - U)/10 = 5,17

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу.

Известно, что все резисторы в цепочке соединены последовательно. Это означает, что общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений каждого резистора.

Пусть сопротивление одного резистора равно R. Тогда общее сопротивление цепи, состоящей из 21 резистора, будет:

Общее сопротивление = 21 * R

С учетом данного сопротивления и напряжения батарейки (U = 5.5 В), мы можем использовать закон Ома для вычисления общего тока в цепи:

Ток (I) = Напряжение (U) / Сопротивление

Теперь, так как 10 резисторов параллельно соединены к вольтметру, общее сопротивление этой ветви будет:

Сопротивление ветви = R / 10

Снова, используя закон Ома, можем найти ток в этой ветви:

Ток (I_voltmeter) = Напряжение (U_voltmeter) / Сопротивление ветви

Из условия задачи, известно, что U_voltmeter = 2.2 В.

Теперь давайте найдем напряжение, которое покажет вольтметр, если его подключить параллельно одному резистору:

В этом случае, сопротивление ветви будет равно R (сопротивление одного резистора), и ток через этот резистор будет также равен I_voltmeter. Следовательно:

U_1_resistor = Ток (I_voltmeter) * Сопротивление = I_voltmeter * R

Теперь найдем напряжение, которое покажет вольтметр, если его подключить параллельно 19 резисторам:

В этом случае, сопротивление ветви будет равно R / 19 (сопротивление одной девятнадцатой части цепи), и ток через эту ветвь также будет равен I_voltmeter. Следовательно:

U_19_resistors = Ток (I_voltmeter) * Сопротивление ветви = I_voltmeter * (R / 19)

Теперь мы можем использовать известные значения: I_voltmeter = 2.2 В, R = U_voltmeter / I_voltmeter и выразить ответы:

Ответ 1: U_1_resistor = I_voltmeter * R = 2.2 * (U_voltmeter / I_voltmeter) = U_voltmeter = 2.2 В

Ответ 2: U_19_resistors = I_voltmeter * (R / 19) = 2.2 * ((U_voltmeter / I_voltmeter) / 19) ≈ 0.1158 В (округлено до сотых)