Question

Материальная точка движется по закону x(t) = 3t3 – t2 + 5t. Найдите скорость в момент времени t = 2 с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

скорость -это производная перемещения, т.е. v(t)=9t²-2t+5, v(2)=9*2²-2*2+5= 35 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости в момент времени t = 2 сначала найдем производную функции x(t) по времени t:

x(t) = 3t^3 - t^2 + 5t.

Производная:

v(t) = dx/dt = d/dt (3t^3 - t^2 + 5t).

Производная от каждого слагаемого по отдельности:

d/dt (3t^3) = 9t^2, d/dt (-t^2) = -2t, d/dt (5t) = 5.

Теперь соберем производные обратно:

v(t) = 9t^2 - 2t + 5.

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 2 с, подставим t = 2 в выражение для скорости:

v(2) = 9 * 2^2 - 2 * 2 + 5 = 36 - 4 + 5 = 37 м/c.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 2 с после начала движения составляет 37 м/с.