Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 50 мкФ и катушки индуктивностью 2 Гн. Определите частоту колебаний контура. (Писать с дано)

Answer 1

Дано:

С = 50 мкФ = 50*10^-6 Ф

L = 2 Гн

Найти:

ω - ?

Решение:

ω = 2*пи/Т

Период колебания Т находим по формуле Томсона:

T = 2*пи*√‎(L*C)

Тогда:

ω = 2*пи/(2*пи*√‎(L*C)) = 1/√‎(L*C) = 1/√‎(2*50*10^-6) = 100 с

Ответ: 100 с

Answer 2

Дано:

• Емкость конденсатора (C): 50 мкФ = 50 * 10^(-6) Ф
• Индуктивность катушки (L): 2 Гн = 2 * 10^(9) Гн (Генри)

Частота колебаний в колебательном контуре может быть определена по формуле:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Где:

• $f$ - частота колебаний (в герцах)
• $L$ - индуктивность катушки (в Гн)
• $C$ - емкость конденсатора (в Ф)
• $\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14159

Подставляя значения:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(2 \times 10^{9}) \times (50 \times 10^{-6})}}$

Вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: $1$ Знаменатель: $2\pi \sqrt{(2 \times 10^{9}) \times (50 \times 10^{-6})} \approx 1989.97$

Теперь поделим числитель на знаменатель:

$f \approx \frac{1}{1989.97} \approx 0.000502$

Частота колебаний $f$ приближенно равна $0.000502$ Гц.

Таким образом, частота колебаний контура составляет около 0.000502 Гц.