Question

Помогите пожалуйста вычислить производную y=ln√cos2x + sin2x/cos7x - 4

Answer 1

Ответ:

y=ln√cos2x + sin2x/cos7x - 4

y'=$\frac{(\sqrt{cos2x} )'}{\sqrt{cos2x} }$ +$\frac{(sin2x)'*cos7x-sin2x*(cos7x)'}{cos^27x}$- (4)'=$\frac{\frac{(cos2x)'}{2\sqrt{cos2x} } }{\sqrt{cos2x} }$ +$\frac{2cos2x*cos7x+sin2x*7sin7x }{cos^2 7x} -0$ =

=- $\frac{sin2x}{cos2x}$+$\frac{cos5x+5sin2x sin7x}{cos^2 7x}$=tg2x +$\frac{cos5x+5sin2xsin7x}{cos^2 7x}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции y относительно переменной x. Давайте разберемся по шагам.

У нас есть функция: y = ln(√(cos^2(x)) + sin^2(x)) / (cos(7x) - 4)

Сначала преобразуем выражение под логарифмом и в знаменателе: √(cos^2(x)) + sin^2(x) = cos(x) + sin^2(x) cos(7x) - 4

Теперь заметим, что: sin^2(x) + cos(x) = 1 (тождество Пифагора)

Итак, выражение становится: y = ln(1) / (cos(7x) - 4) y = 0 / (cos(7x) - 4) y = 0

Таким образом, производная функции y по переменной x равна нулю: dy/dx = 0