Question

F(x)=(cos2x+sin2x)³ найти производную ответ должен быть: 6(cos2x + sin2x)^2 * (-sin2x + cos2x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x)=( (cos2x+sin2x)³ )' = 3(cos2x+sin2x)²*((cos2x+sin2x))' =3(cos2x+sin2x)²(-2sin2x+2cos2x)= 6(cos2x+sin2x)²(cos2x-sin2x)

Answer 2

Давайте найдем производную функции F(x) = (cos^2x + sin^2x)^3 по переменной x, используя цепное правило (chain rule) и правило дифференцирования для степеней:

F(x) = (cos^2x + sin^2x)^3

Сначала применим правило степени:

F'(x) = 3(cos^2x + sin^2x)^2 * (d/dx)[cos^2x + sin^2x]

Теперь нам нужно найти производную выражения cos^2x + sin^2x по переменной x. Это выражение равно 1, так как cos^2x + sin^2x всегда равно 1 (это тождество Пифагора).

Теперь подставим это значение обратно в формулу для производной F(x):

F'(x) = 3(1)^2 * (d/dx)[1]

F'(x) = 3 * 0

F'(x) = 0

Итак, производная функции F(x) равна 0, а не выражению 6(cos^2x + sin^2x)^2 * (-sin2x + cos2x), как указано в вашем ответе.