Question

Проводка от электростанции к потребителю сделана из медной проволоки с площадью поперечного сечения 2,5 мм2. Общая длина проводки 70 м. Напряжение на шинах станции поддерживается равным 120 В. Потребитель планирует изготовить электрический камин мощностью 600 Вт. Каково должно быть сопротивление провода, из которого будет сделан электрокамин (ρ = 1,7∙10-8 Ом∙м)?

Answer 1

Ответ:

R==23 Ома

Объяснение:

S=2,5 мм^2 = 2,5*10^-6 м^2

L= 70 м

U=120 В

P= 600 Вт

p = 1,7∙10-8 Ом∙м

R=?

сопротивление проводов

r=p*L/S =1,7∙10-8 *70 /  2,5*10^-6 = =0.5 Ом

Для всей цепи

I=U / (r+R)

для камина

P=I^2 *R

P=U^2*R / (r+R)^2 = U^2*R / (r^2+2*r*R + R^2)

P*r^2+P*2*r*R + PR^2 = U^2*R

Подставим известные значения

600*0,5^2 + 600*2*0.5*R + 600*R^2 = 120^2 * R    : приведем подобные и  

                                                                                        разделим на 600

R^2 - 23*R + 0.25 = 0

Решим квадратное уравнение.

R==23 Ома

Answer 2

Для расчета сопротивления провода можно воспользоваться формулой:

$R = \frac{ρ * L}{A}$,

где:

• $R$ - сопротивление провода (в омах),
• $ρ$ - удельное сопротивление материала провода (в омах на метр),
• $L$ - длина провода (в метрах),
• $A$ - площадь поперечного сечения провода (в квадратных миллиметрах).

Перед тем, как продолжить расчет, нужно перевести площадь поперечного сечения провода из $мм^2$ в $м^2$:

$A = 2.5 * 10^{-6} м^2$.

Теперь подставим известные значения в формулу:

$R = \frac{1.7 * 10^{-8} Ом * 70 м}{2.5 * 10^{-6} м^2}$.

Выполняя расчет, получим:

$R = 476 Ом$.

Таким образом, сопротивление провода, из которого будет сделан электрический камин, должно быть примерно 476 Ом.