Question

К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена лампа накаливания. На высоте 3 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Каков диаметр тени на полу?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

H = 4 м

h = (4-3) = 1 м

d = 2 м

_________

D - ?

Сделаем чертеж.

Из подобия треугольников:

H / h = D / d

D = H·d / h = 4·2 / 1 = 8 м

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть следующая ситуация:

• Высота комнаты: 4 м
• Высота расположения диска над полом: 3 м
• Диаметр диска: 2 м

Сначала определим, какой диаметр тени будет на полу.

Из геометрии известно, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны, если параллельные линии пересекают две перпендикулярные линии.

Мы можем представить себе, что линия, проходящая через центр диска (параллельно полу) и центр лампы, будет также перпендикулярна полу. Таким образом, у нас есть два подобных треугольника:

1. Треугольник, образованный высотой комнаты (4 м), высотой расположения диска (3 м) и линией, соединяющей центр диска и центр лампы.
2. Треугольник, образованный тенью на полу (X), расстоянием от центра тени до стены (3 м) и линией, соединяющей центр диска и центр лампы.

Пропорция будет следующей:

(4 м) / (3 м) = (X) / (диаметр тени на полу)

Теперь решим это уравнение относительно диаметра тени на полу (X):

X = (4 м * диаметр тени на полу) / 3 м

Учитывая, что диаметр диска составляет 2 м, мы можем выразить диаметр тени на полу:

2 м * (4 м / 3 м) = около 2.67 м

Итак, диаметр тени на полу составит примерно 2.67 метра.