Question

Найдите длину активной части проводника (в м), помещенного в однородное магнитное поле с индукцией 0,6 Тл под углом 30º к линиям магнитной индукции, если при силе тока 2 А на проводник действует сила 2,4 Н.

Answer 1

Ответ:

4 м

Объяснение:

Сила Ампера определяется выражением

$F_A=BIlsin\alpha$ здесь

B - индукция магнитного поля

I - сила тока в проводнике

$l$ - длина активной части проводника

α - угол между проводником и индукцией поля

Выразим отсюда длину

$l=\frac{F_A}{BIsin\alpha } =\frac{2.4}{0.6*2*sin30^0}=4$ м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле:

$F = BIL\sin(\theta),$

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник (2,4 Н в данном случае),
• $B$ - индукция магнитного поля (0,6 Тл),
• $I$ - сила тока в проводнике (2 А),
• $L$ - длина активной части проводника,
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением линий магнитной индукции (30 градусов).

Мы можем решить это уравнение относительно $L$:

$L = \frac{F}{BI\sin(\theta)}.$

Подставляя известные значения:

$L = \frac{2,4\, \text{Н}}{0,6\, \text{Тл} \times 2\, \text{А} \times \sin(30^\circ)}.$

Перед тем как продолжить, обратим внимание, что углы в формулах должны быть выражены в радианах, поэтому переведем угол из градусов в радианы:

$30^\circ = \frac{30 \times \pi}{180} \text{ рад} = \frac{\pi}{6} \text{ рад}.$

Теперь продолжим расчет:

$L = \frac{2,4\, \text{Н}}{0,6\, \text{Тл} \times 2\, \text{А} \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}.$

$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}.$

$L = \frac{2,4\, \text{Н}}{0,6\, \text{Тл} \times 2\, \text{А} \times \frac{1}{2}} = \frac{2,4\, \text{Н}}{0,6\, \text{Тл} \, \text{А}} = 4\, \text{м}.$

Таким образом, длина активной части проводника составляет 4 метра.