Question

Корабель пливе на схід зі швидкістю 15 м/с. Швидкість північно-східного вітру дорівнює 10 м/с. Визначте швидкість вітру ( у м/с) на палубі корабля. Уважайте, що . Результат округліть до цілих.

Answer 1

Ответ:

5*4.41≅21 м\с

Объяснение:

Корабль идет на восток. Ветер дует с северо-востока. Т.е. дует навстречу кораблю под углом 45°. Если бы ветер был чисто восточный (дул с востока) то скорость ветра на палубе корабля определилась бы как сумма скоростей корабля и ветра. А т.к. вектор скорости ветра расположен под углом (90+45)° к вектору скорости корабля, то суммировать надо модули вектора скорости корабля и проекцию вектора скорости ветра на направление движения корабля.

l Vк+Vв l=l Vк l+ l Vв l*cos 45°;

l Vк+Vв l = 15 + 10 * cos 45 = 15+10*√2/2=5(3+2√2/2)=5(3+√2)=5*(3+1.41)=

=5*4.41≅21 (м\с)

Answer 2

Щоб визначити швидкість вітру на палубі корабля, можна використати концепцію векторів. Швидкість корабля складається зі швидкості руху корабля відносно води і швидкості вітру. Це можна виразити рівнянням:

Швидкість корабля = Швидкість вітру + Швидкість корабля відносно води

Задано швидкість північно-східного вітру (10 м/с) і швидкість корабля на схід (15 м/с). Щоб знайти швидкість вітру на палубі корабля, потрібно відняти швидкість корабля від загальної швидкості корабля:

Швидкість вітру на палубі корабля = Швидкість корабля - Швидкість корабля відносно води

За допомогою теореми Піфагора, можемо обчислити швидкість корабля відносно води:

Швидкість корабля відносно води = √(Швидкість корабля на схід^2 + Швидкість вітру на північ^2)

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Швидкість корабля відносно води = √(15^2 + 10^2) ≈ √(225 + 100) ≈ √325 ≈ 18.03 м/с

Тепер, підставляючи значення швидкості корабля відносно води до початкового рівняння, ми можемо знайти швидкість вітру на палубі корабля:

Швидкість вітру на палубі корабля = Швидкість корабля - Швидкість корабля відносно води Швидкість вітру на палубі корабля = 15 - 18 ≈ -3 м/с

Результат округляється до найближчого цілого числа, тому швидкість вітру на палубі корабля становитиме приблизно -3 м/с (або можна округлити до 0 м/с).