Question

Теплоход, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,1м/с^2, достигает скорости 18 км/ч. Какой путь он пройдет за это время?

Answer 1

Дано:

a = 0,1 м/с²

υ = 18 км/ч = 5 м/с

------------------------------

Найти:

S - ?

Решение:

Запишем уравнение скорости:

υ = υ₀ + at

Так как теплоход начинает движение, поэтому υ₀ = 0, следовательно мы получаем:

υ = at ⇒ t = υ/a - время теплохода

t = 5 м/с / 0,1 м/с² = 50 с

Воспользуемся уравнение движения теплохода:

S = S₀ + ν₀t + at²/2

Так как теплоход движется, поэтому S₀ = 0, и υ₀ = 0, следовательно мы получаем:

S = at²/2 - путь теплохода

S = 0,1 м/с² × (50 с)²/2 = 0,1 м/с² × 2500 с² /2 = 250 м / 2 = 125 м

Ответ: S = 125 м он пройдет за t = 50 сек.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно преобразовать все значения в одну систему измерения и использовать соответствующие формулы.

Сначала преобразуем скорость в систему СИ: 18 км/ч = (18 * 1000) / 3600 м/с ≈ 5 м/с

Теперь мы знаем ускорение (а = 0,1 м/с²) и скорость (v = 5 м/с). Мы хотим найти путь (s).

Мы можем использовать формулу равноускоренного движения, связывающую ускорение, начальную скорость и путь:

s = (v² - u²) / (2a)

Где: s - путь v - конечная скорость u - начальная скорость a - ускорение

В данной задаче начальная скорость равна 0 м/с, так как теплоход движется из состояния покоя. Подставляя известные значения, получаем:

s = (5² - 0²) / (2 * 0,1) s = 25 / 0,2 s = 125 м

Таким образом, теплоход пройдет 125 метров за время, в течение которого достигнет скорости 18 км/ч при равномерном ускорении 0,1 м/с².