Question

19. Первый насос наполняет пустой бак за 6 ч, а второй – за 24 ч. Третий насос опорожняет полный бак за 8 ч. За какое время наполнится пустой бак при одновременной работе трех насосов?

Answer 1

Ответ:

Пусть объем бака 240 л

Скорость первого насоса 240/6=40л/ч

Скорость второго насоса 240/24=10л/ч

Скольсть третьего насоса 240/8=30л/ч

Скорость работы трех насосов 40+10-30=20л/

Бак 240 л наполнится за 240/20=12 ч

Answer 2

Давайте рассмотрим скорость работы каждого насоса, выраженную в долях объема бака, который они наполняют или опорожняют за 1 час:

1. Первый насос: 1/6 (за 6 часов наполняет 1 бак)
2. Второй насос: 1/24 (за 24 часа наполняет 1 бак)
3. Третий насос: -1/8 (за 8 часов опорожняет 1 бак)

Заметьте, что третий насос имеет отрицательную скорость из-за того, что он опорожняет бак.

Если все три насоса работают одновременно, то их скорости работы складываются:

Суммарная скорость = 1/6 + 1/24 - 1/8 = (4 + 1 - 3) / 24 = 2/24 = 1/12.

Это означает, что за 1 час они вместе наполнят 1/12 объема бака.

Чтобы узнать, за какое время они наполнят пустой бак, нужно поделить 1 (полный объем бака) на 1/12:

Время = 1 / (1/12) = 12 часов.

Таким образом, пустой бак наполнится за 12 часов при одновременной работе всех трех насосов.