Question

9 класс. С какой наименьшей скоростью должна лететь оловянная дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 65% механической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 132°С

Answer 1

Ответ:

Ответ на картинке смотреть

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Поскольку 65% механической энергии превращается во внутреннюю энергию дробинки, можно записать следующее уравнение:

$E_{\text{мех}} = 0.65 \cdot E_{\text{внутр}}$,

где $E_{\text{мех}}$ - механическая энергия дробинки до удара, а $E_{\text{внутр}}$ - внутренняя энергия дробинки после удара.

Механическая энергия дробинки до удара можно выразить через её кинетическую энергию:

$E_{\text{мех}} = \frac{1}{2} m v^2$,

где $m$ - масса дробинки, $v$ - её скорость.

Внутренняя энергия дробинки после удара можно выразить через изменение внутренней энергии:

$E_{\text{внутр}} = m c \Delta T$,

где $c$ - удельная теплоёмкость олова, $\Delta T$ - изменение температуры.

Так как $E_{\text{мех}} = E_{\text{внутр}}$, подставим выражения и решим уравнение:

$\frac{1}{2} m v^2 = 0.65 \cdot m c \Delta T$.

Раскроем уравнение и выразим скорость $v$:

$v^2 = 1.3 \cdot c \Delta T$.

Теперь, чтобы дробинка расплавилась, её температура должна достичь температуры плавления олова (около 232 °C). Таким образом, изменение температуры $\Delta T$ будет:

\Delta T = 232 - 132 = 100 \, ^\circ \text{C}.

Теплоёмкость олова $c$ составляет примерно 0.23 Дж/(г·°C).

Теперь мы можем подставить значения в уравнение для $v$:

$v^2 = 1.3 \cdot 0.23 \cdot 100$,

$v^2 = 29.9$,

$v \approx 5.46 \, \text{м/с}$.

Таким образом, оловянная дробинка должна лететь со скоростью примерно 5.46 м/с или больше, чтобы при ударе о препятствие расплавиться.