Question

Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Оля увидела, что пружина растянулась на 0,035 м, а масса пакета с содержимым – 7 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Answer 1

Ответ:

2 кН/м

Объяснение:

Δх = 0,035 м

m = 7 кг

g = 10 Н/кг

k - ? - жёсткость пружины

------------------------------------------------

mg = k·Δx

k = mg/Δx = 7 · 10/0.035 = 2 000 (Н/м) = 2 кН/м

Answer 2

Жёсткость пружины (также называемая коэффициентом упругости) можно вычислить, используя закон Гука, который связывает удлинение пружины с приложенной к ней силой:

$F = k \cdot x$

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (в ньютонах),
• $k$ - жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• $x$ - удлинение пружины (в метрах).

Для этой задачи известно, что удлинение пружины $x = 0,035$ м и сила $F$, действующая на пружину, равна весу пакета с картошкой $F = m \cdot g$, где $m$ - масса пакета с содержимым (7 кг), а $g$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$k = \frac{F}{x} = \frac{m \cdot g}{x} = \frac{7 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}}{0,035 \, \text{м}} \approx 2000 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жёсткость пружины таких весов составляет приблизительно 2000 Н/м.