Question

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид: x=1+t+2t2Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при таком движении?    ​

Answer 1

x(t)= xo + Vox * t + (ax/2) * t²    

         II        II             II

x(t)=  1   +    1   * t  + (4/2)  * t²

xo=1 м;  Vox=1 м/с;   ах=4 м/с²

Vx(t)=Vox + ax*t

Vx(t)=1 + 4 * t;  t=3c

Vx(3)=1 + 4 * 3= 13 м/с    -   это ответ.

Answer 2

Дано уравнение для координаты x в зависимости от времени t: x = 1 + t + 2t^2.

Для определения проекции скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с, нам понадобится производная этой функции по времени, которая будет представлять скорость, и её значение при t = 3 с.

Сначала найдем производную x по t:

x = 1 + t + 2t^2 dx/dt = 1 + 4t

Теперь вычислим значение производной при t = 3:

dx/dt |_(t=3) = 1 + 4 * 3 = 13

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 3 с составляет 13 единиц координаты в единицу времени.

Поскольку проекция скорости на ось Ox равна компоненте скорости вдоль этой оси, проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с также будет равна 13.