Question

За одно и тоже время один математический маятник совершает 50 колебаний а второй 40 колебаний найти их длины если один из них на 18 см Короче другого

Answer 1

Объяснение:

50-18 32

32+18=50

50+32=72

Answer 2

Пусть L1 и L2 - длины первого и второго маятников соответственно. Также пусть T - время, за которое совершается одно колебание.

Математическая формула для периода (времени одного полного колебания) математического маятника: T = 2π√(L/g), где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Для первого маятника: 50 колебаний за время T, таким образом время для 1 колебания - T/50.

Для второго маятника: 40 колебаний за время T, время для 1 колебания - T/40.

Таким образом, мы можем составить два уравнения:

1. T = (T/50) * 50
2. T = (T/40) * 40

Сократив T на обеих сторонах уравнений, получим:

1. 1 = 50/50
2. 1 = 40/40

Так как в обоих уравнениях мы получили 1 = 1, это означает, что длины маятников не влияют на время, за которое они совершают колебания.

Дано, что длина первого маятника (L1) составляет 18 см (0.18 м).

Используя формулу для периода математического маятника, можем записать: T = 2π√(L/g)

Для первого маятника: T = 2π√(0.18/9.8)

Для второго маятника: T = 2π√(L2/9.8)

Поскольку периоды обоих маятников одинаковы (вычисленные T по формулам выше), мы можем приравнять выражения для T:

2π√(0.18/9.8) = 2π√(L2/9.8)

Решая это уравнение, можно найти длину второго маятника L2:

√(0.18/9.8) = √(L2/9.8)

0.18/9.8 = L2/9.8

L2 = 0.18

Таким образом, длина второго маятника L2 также составляет 18 см (0.18 м).