Question

Равномерно движущийся поезд обгоняет электричкусо скоростью у=90 км/ч. Во время обгона водительэлектрчки заметил что обгон занял ti=32 с времени, Наобратном пути электричка снова встречает поезд. В этотраз электричка проехала мимо поезда за t2=8 с. Определитескорость поезда и его длину не срочно до завтра ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

v=90 км /ч. = 25 м/с

t1=32 с

t2=8 с

L=?

V2=?

L=V*t1 = 25 / 32 = 800 м

составим уравнения движения в обе стороны

L= (V2-V1)*t1    

L = (V2+V1)*t2

V2 - (L / t1)   = V1    

(L / t2) - V2 =V1

приравняем относительно скорости электрички

V2 - (L / t1) = (L / t2) - V2

2*V2 = (L / t1) + (L / t2) = 800/30  + 800/8 = 25+100 = 125

отсюда скорость поезда

V2 = 125/2 = 62.5 м/с = 225 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Обозначим скорость поезда как $V$ (в км/ч) и его длину как $L$ (в метрах).

1. Первая ситуация: Поезд обгоняет электричку.

В этой ситуации поезд обгоняет электричку со скоростью $V = 90$ км/ч. За время $t_1 = 32$ секунды (переведем в часы: $t_1 = 32 / 3600$ часа) поезд пройдет расстояние, равное длине электрички:

$L = V \cdot t_1.$

2. Вторая ситуация: Электричка встречает поезд.

В этой ситуации электричка движется навстречу поезду. За время $t_2 = 8$ секунд (переведем в часы: $t_2 = 8 / 3600$ часа) электричка проходит расстояние, равное сумме длины поезда и длины пути, который поезд прошел за это время:

$L + V \cdot t_2.$

Однако, так как электричка движется встречно по отношению к поезду, её скорость добавляется к скорости поезда.

Таким образом, можно записать уравнение:

$L + V \cdot t_2 = (V + 90) \cdot t_2.$

3. Решение уравнения.

Подставим $L = V \cdot t_1$ из первой ситуации в уравнение из второй ситуации:

$V \cdot t_1 + V \cdot t_2 = (V + 90) \cdot t_2.$

Теперь подставим численные значения $t_1$ и $t_2$:

$V \cdot \frac{32}{3600} + V \cdot \frac{8}{3600} = (V + 90) \cdot \frac{8}{3600}.$

Упростим выражение:

$\frac{V}{112.5} + \frac{V}{450} = \frac{V + 90}{450}.$

Теперь можно решить это уравнение относительно $V$:

$\frac{4V + V}{450} = \frac{V + 90}{450}.$

$5V = V + 90.$

$4V = 90.$

Таким образом, скорость поезда равна \(22.5\) км/ч. 4. Определение длины поезда. Используем первую ситуацию, чтобы найти длину поезда: \[L = V \cdot t_1 = 22.5 \cdot \frac{32}{3600} = 0.2\) км. Поскольку длина измеряется в метрах, длина поезда \(L\) составляет \(200\) метров. Итак, скорость поезда составляет \(22.5\) км/ч, а его длина равна \(200\) метров.