Question

Помогите пожалуйста Нужно подробное решениеЧеловек стоит на скамье Жуковского и ловит мяч массой m=0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r=0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг*м^2? Найдите кинетическую энергию системы после того, как человек поймает мяч

Answer 1

Ответ:

как-то так обрезал если непонятно пиши

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения момента импульса и механической энергии.

1. Сначала найдем начальный момент импульса системы мяча и человека относительно вертикальной оси вращения скамьи до того, как мяч будет пойман:

Момент импульса мяча до пойман будет равен произведению его массы на горизонтальную скорость: $L_{\text{начальное, мяч}} = m \cdot v_{\text{горизонтальная}} = 0,4 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Момент импульса системы человека и скамьи до пойман мяча будет нулевым, так как начальная вертикальная скорость нулевая.

2. Когда мяч будет пойман, он будет двигаться вместе с человеком и скамьей. Начнем с закона сохранения момента импульса:

Исходный момент импульса мяча равен суммарному моменту импульса системы после пойман мяча. Так как начальный момент импульса системы был нулевым, то: $L_{\text{начальное, мяч}} = L_{\text{конечное, система}}.$ $8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (m_{\text{человека}} + m_{\text{скамьи}}) \cdot v_{\text{конечная, система}}.$ $8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (m_{\text{человека}} + m_{\text{скамьи}}) \cdot v_{\text{конечная, система}}.$

3. Теперь, воспользуемся законом сохранения механической энергии:

Изначально мяч обладает кинетической энергией, которая после пойман мяча переходит в кинетическую энергию системы человека и скамьи. Начальная кинетическая энергия мяча равна его кинетической энергии после пойман мяча: $\frac{1}{2} m v_{\text{горизонтальная}}^2 = \frac{1}{2} (m_{\text{человека}} + m_{\text{скамьи}}) v_{\text{конечная, система}}^2.$ $\frac{1}{2} \cdot 0,4 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot (m_{\text{человека}} + m_{\text{скамьи}}) \cdot v_{\text{конечная, система}}^2.$

Теперь мы можем решить уравнение относительно $v_{\text{конечная, система}}$.

4. Наконец, вычислим кинетическую энергию системы после пойман мяча:

$K_{\text{конечная, система}} = \frac{1}{2} (m_{\text{человека}} + m_{\text{скамьи}}) v_{\text{конечная, система}}^2.$

Подставляем $v_{\text{конечная, система}}$ из предыдущего уравнения и вычисляем $K_{\text{конечная, система}}$.

Обратите внимание, что момент инерции не используется непосредственно для расчета кинетической энергии в данной задаче.