Question

В воду массой 400 г  и температуре 100С   впустили 10 г водяного пара с температурой 1000С  Определить какая температура установится в сосуде?      СРОЧНО!!!! Пожалуйста!! ​

Answer 1

Ответ:

25,5°

Объяснение:

Дано

mп = 10 г = 0,01 кг.

tп = 100 °C.

mв = 400 г = 0,4 кг.

tв = 10 °C.

C = 4200 Дж/кг *°C.

λ = 2,3 *10^6 Дж/кг.

t - ?

Решение

По формуле рассчитаем количество теплоты:

Q = λ *mп + C *mп *(tп - t),

где λ - удельная теплота парообразования воды,

mп - масса пара,

C - удельная теплоёмкость воды,

tп - температура пара,

t - температура получившейся воды.

Количество теплоты при нагревании определяется формулой:

Q = C *mв *(t - tв).

Проведем расчет:

λ *mп + C *mп *(tп - t) = C *mв *(t - tв).

λ *mп + C *mп *tп - C *mп *t = C *mв *t - C *mв *tв.

λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = C *mп *t + C *mв *t.

λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = (mп + mв) *C *t.

t = (λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв) / (mп + mв) *C.

t = (2,3 *10^6 Дж/кг*0,01 кг + 4200 Дж/кг *°C *0,01 кг *100 °C + 4200 Дж/кг *°C *0,4 кг *10 °C) / (0,01 кг + 0,4 кг) *4200 Дж/кг *°C = 25,5 °C.

Ответ:   25,5 °C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная от горячих тел к холодным телам, будет равна друг другу. Мы можем записать это как:

$Q_{\text{пар}} + Q_{\text{вода}} = Q_{\text{сосуд}}$,

где $Q_{\text{пар}}$ - тепловая энергия пара, $Q_{\text{вода}}$ - тепловая энергия воды, $Q_{\text{сосуд}}$ - тепловая энергия смеси после установления равновесия.

Тепловую энергию можно выразить через массу, удельную теплоемкость и изменение температуры:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$,

где $m$ - масса, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\Delta T$ - изменение температуры.

Для водяного пара при 100°C: $Q_{\text{пар}} = m_{\text{пар}} \cdot c_{\text{пар}} \cdot \Delta T_{\text{пар}}$,

где $m_{\text{пар}}$ - масса пара, $c_{\text{пар}}$ - удельная теплоемкость пара, $\Delta T_{\text{пар}}$ - изменение температуры пара.

Для воды при 100°C: $Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}$,

где $m_{\text{вода}}$ - масса воды, $c_{\text{вода}}$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T_{\text{вода}}$ - изменение температуры воды.

Изменение температуры пара и воды будет равно изменению температуры смеси, так как все вещества находятся в одном сосуде:

$\Delta T_{\text{пар}} = \Delta T_{\text{вода}} = \Delta T_{\text{сосуд}}$.

Подставив эти выражения в начальное уравнение, получаем:

$m_{\text{пар}} \cdot c_{\text{пар}} \cdot \Delta T_{\text{сосуд}} + m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{сосуд}} = m_{\text{сосуд}} \cdot c_{\text{сосуд}} \cdot \Delta T_{\text{сосуд}}$.

Масса сосуда $m_{\text{сосуд}}$ равна сумме массы воды и массы пара.

Теперь можно решить уравнение относительно $\Delta T_{\text{сосуд}}$:

$m_{\text{пар}} \cdot c_{\text{пар}} + m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} = m_{\text{сосуд}} \cdot c_{\text{сосуд}}$.

Подставив значения масс и удельных теплоемкостей для пара и воды, можно найти $\Delta T_{\text{сосуд}}$.