Question

Рассчитайте ускорение свободного падения на высоте 10 земных радиусов, если масса земли 6*10^24, а радиус земли 6,4*10^5 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ВНИМАНИЕ! В условии опечатка.

Надо:

Масса Земли = 6,4·10⁶ м

Ускорение:

g = G·M₃ / (R+h)²

g = G·M₃ / (R+10·R)²

g = G·M₃ / (11·R)²

g = G·M₃ / (11·R)² = 6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ /(11·6,4·10⁶)² ≈ 0,08 м/с²

Answer 2

Ускорение свободного падения (g) на высоте h от поверхности Земли может быть вычислено с использованием закона всемирного тяготения Ньютона:

g = G * M / (R + h)^2

где: G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) M - масса Земли (6 * 10^24 кг) R - радиус Земли (6.4 * 10^6 м) h - высота над поверхностью Земли (10 * Радиус Земли = 10 * 6.4 * 10^6 м)

Подставляя известные значения, получаем:

g = (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (6 * 10^24 кг) / (6.4 * 10^6 м + 10 * 6.4 * 10^6 м)^2

Вычисляем значение выражения в знаменателе:

(6.4 * 10^6 м + 10 * 6.4 * 10^6 м)^2 = (6.4 * 10^6 м + 64 * 10^6 м)^2 = (70.4 * 10^6 м)^2 = (70.4)^2 * (10^6)^2 = 70.4^2 * 10^12 м^2

Теперь подставляем все значения и рассчитываем:

g = (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (6 * 10^24 кг) / (70.4^2 * 10^12 м^2) ≈ (3.97695 * 10^14 м^3 / (кг * с^2)) * (6 * 10^24 кг) / (70.4^2 * 10^12 м^2) ≈ (3.97695 * 6) / (70.4^2) * 10^(14-12) м/с^2 ≈ 0.33898 * 10^2 м/с^2 ≈ 33.898 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 10 земных радиусов составляет примерно 33.898 м/с^2.