Question

При нагревании глицерина массой 463 г от 22°С до 84°С сожгли 3,1 г бензина. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость глицерина равна 2400 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания бензина — 46 МДж/кг.

Answer 1

Ответ:

КПД = 48 %

Объяснение:

дано:

m(глицерин) = 463 г = 463 × 10^(-3) кг

m(бензин) = 3,1 г = 3,1 × 10^(-3) кг

t1 = 22 C

t2 = 84 C

c = 2400 Дж / (кг × С)

q = 46 MДж/кг = 46 × 10^6 Дж /кг

найти:

КПД

решение:

Q(нагревание) = c × m(глицерин) × (t2 - t1)

Q(сгорание) = q × m(бензин)

КПД = ( Q(нагревание) / Q(сгорание) ) × 100%

общая формула:

КПД = ( (c × m(глицерин) × (t2 - t1)) / q × m(бензин) ) × 100%

подставим значения:

КПД = ( (2400 × 463 × 10^(-3) × (84 - 22)) / (46 × 10^6 × 3,1 × 10^(-3)) ) × 100% = ( (68894,4 / (142,6 × 10^3) ) × 100% = 0,48 × 100% = 48 %

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) нагревательной установки можно определить по формуле:

$КПД = \frac{Q_{полезный}}{Q_{входный}} \times 100\%$

где $Q_{полезный}$ - полезная работа, совершенная нагревательной установкой, и $Q_{входный}$ - энергия, затраченная на нагрев.

Полезная работа в данном случае - это тепло, которое было передано глицерину, чтобы нагреть его на 62°C (84°C - 22°C). Полезная работа выражается следующим образом:

$Q_{полезный} = m \cdot c \cdot \Delta T$

где $m$ - масса глицерина, $c$ - удельная теплоёмкость глицерина, $\Delta T$ - изменение температуры.

Подставляя известные значения:

$Q_{полезный} = 463 \, \text{г} \cdot 2400 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 62 \, \text{°С}$

Рассчитаем значение $Q_{полезный}$:

$Q_{полезный} = 6.9936 \times 10^6 \, \text{Дж}$

Теперь рассчитаем энергию, затраченную на нагревание 3.1 г бензина:

$Q_{входный} = m_{бензина} \cdot H_{сгорания}$

где $m_{бензина}$ - масса бензина, $H_{сгорания}$ - удельная теплота сгорания бензина.

Подставляя известные значения:

$Q_{входный} = 3.1 \, \text{г} \cdot 46 \, \text{МДж/кг}$

Переведем мегаджоули в джоули:

$Q_{входный} = 3.1 \times 10^3 \, \text{г} \cdot 46 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$

Рассчитаем значение $Q_{входный}$:

$Q_{входный} = 1.426 \times 10^8 \, \text{Дж}$

Теперь можем вычислить КПД:

$КПД = \frac{6.9936 \times 10^6 \, \text{Дж}}{1.426 \times 10^8 \, \text{Дж}} \times 100\%$

Рассчитаем значение КПД:

$КПД \approx 4.91\%$

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) использованной нагревательной установки составляет примерно 4.91%.