Question

Вариант 3 №1 Троллейбус поворачивает со скоростью 24 км/ч по дороге с радиусом закругления, 161 м. Чему равно центростремительное ускорение троллейбуса?№2 Подшипник диаметром 4 см делает один оборот за 0,04 с. Определить угловую и линейную скорости точек на поверхности подшипника и его центростремительное ускорение.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Троллейбус поворачивает со скоростью 24 км/ч по дороге с радиусом закругления,

161 м. Чему равно центростремительное ускорение троллейбуса?

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

Вопрос 1: Чтобы найти центростремительное ускорение троллейбуса, мы можем использовать следующую формулу:

$a_c = \frac{v^2}{r}$

где:

• $a_c$ - центростремительное ускорение,
• $v$ - скорость троллейбуса,
• $r$ - радиус закругления дороги.

У нас есть скорость $v = 24 \, \text{км/ч}$, но нам нужно перевести ее в метры в секунду, так как радиус задан в метрах. 1 км = 1000 м, 1 час = 3600 секунд, поэтому:

$v = \frac{24 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с}} = \frac{24000}{3600} \, \text{м/с} = 6.67 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем подставить значение скорости и радиуса в формулу:

$a_c = \frac{(6.67 \, \text{м/с})^2}{161 \, \text{м}}$

$a_c = \frac{44.49 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{161 \, \text{м}}$

$a_c \approx 0.277 \, \text{м/с}^2$

Ответ: Центростремительное ускорение троллейбуса равно приблизительно $0.277 \, \text{м/с}^2$.

Вопрос 2: Чтобы найти угловую скорость $\omega$ подшипника, мы можем использовать следующую формулу:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

где:

• $\omega$ - угловая скорость,
• $T$ - период оборота подшипника.

У нас дано, что подшипник делает один оборот за $0.04 \, \text{с}$, поэтому:

$\omega = \frac{2\pi}{0.04 \, \text{с}} = 157.08 \, \text{рад/с}$

Теперь у нас есть угловая скорость $\omega$.

Для определения линейной скорости $v_{\text{линейная}}$ точек на поверхности подшипника мы можем использовать следующую формулу:

$v_{\text{линейная}} = r \cdot \omega$

где:

• $v_{\text{линейная}}$ - линейная скорость,
• $r$ - радиус подшипника.

У нас дан диаметр подшипника, который равен $4 \, \text{см}$, поэтому радиус $r = \frac{4 \, \text{см}}{2} = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$. Теперь мы можем найти линейную скорость:

$v_{\text{линейная}} = (0.02 \, \text{м}) \cdot (157.08 \, \text{рад/с}) \approx 3.14 \, \text{м/с}$

Чтобы найти центростремительное ускорение $a_c$, мы можем использовать следующую формулу:

$a_c = r \cdot \omega^2$

Подставим значения:

$a_c = (0.02 \, \text{м}) \cdot (157.08 \, \text{рад/с})^2 \approx 496.34 \, \text{м/с}^2$

Ответ:

• Угловая скорость подшипника $\omega$ равна приблизительно $157.08 \, \text{рад/с}$.
• Линейная скорость точек на поверхности подшипника $v_{\text{линейная}}$ равна приблизительно $3.14 \, \text{м/с}$.
• Центростремительное ускорение подшипника $a_c$ равно приблизительно $496.34 \, \text{м/с}^2$.