Question

Баллон вместительностью V=0,023м^3, содержащий воздух под давлением 4×10^5Па, соединяют с баллоном вместительностью 0,04м^3, из которого воздух выкачан. Определите давление p, которое установится в сосудах. Температура постоянна.

Answer 1

Ответ:

Для определения давления, которое установилось после соединения указанных сосудов, воспользуемся равенством (закон Бойля — Мариотта): P1 * Vб1 = P2 * (Vб1 + Vб2), откуда выразим: P2 = P1 * Vб1 / (Vб1 + Vб2).

Переменные: P1 — первоначальное давление в первом баллоне (P1 = 4 * 105 Па); Vб1 — объем первого баллона (Vб1 = 0,02 м3); Vб2 — объем второго баллона (Vб2 = 0,06 м3).

Вычисление: P2 = P1 * Vб1 / (Vб1 + Vб2) = 4 * 105 * 0,02 / (0,02 + 0,06) = 1 * 105 Па.

Ответ: В указанных сосудах установится давление 1 * 105 Па.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что произведение давления и объема газа остается постоянным при постоянной температуре:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.

В данной задаче у нас есть два сосуда:

Сосуд 1 (первый баллон) с объемом V1 = 0,023 м^3 и начальным давлением P1 = 4 × 10^5 Па. Сосуд 2 (второй баллон) с объемом V2 = 0,04 м^3 и изначально пустой (давление в нем можно считать нулевым).

Мы хотим найти конечное давление P2 в обоих сосудах, когда они соединены.

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать:

P1 * V1 = P2 * V2.

Подставляя известные значения:

(4 × 10^5 Па) * (0,023 м^3) = P2 * (0,04 м^3).

Теперь решим уравнение для P2:

P2 = (4 × 10^5 Па * 0,023 м^3) / 0,04 м^3.

P2 = 2.3 × 10^5 Па.

Итак, давление, которое установится в обоих сосудах после их соединения, будет равно 2,3 × 10^5 Па.