Question

Каковы координаты вершины параболы 1)y=x2+2 2)y=(x+2) 3)y=(x-3)^2-2

Answer 1

Ответ:

$y=(x-x_0)^2+y_0\ \ \ \to \ \ \ V(\, x_0\, ;\, y_0\, )$

$1)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ \ V(\, 0\ ;\, 2\, )\\\\2)\ \ y=(x+2)^2\ \ ,\ \ \ V(-2\, ;\, 0\, )\\\\3)\ \ y=(x-3)^2-2\ \ ,\ \ \ V(\, 3\, ;-2\, )$

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины каждой из этих парабол, нужно представить их в виде общего уравнения параболы: y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

1. Для уравнения y = x^2 + 2: a = 1, h = 0, k = 2. Координаты вершины вершины параболы: (0, 2).

2. Для уравнения y = (x + 2): Здесь у нас нет x^2 члена, поэтому это не парабола. Это линейная функция. Координаты точки на этой линии можно найти, подставив различные значения x, но у нее нет вершины в том смысле, как у параболы.

3. Для уравнения y = (x - 3)^2 - 2: a = 1, h = 3, k = -2. Координаты вершины вершины параболы: (3, -2).

Итак, координаты вершины каждой из парабол:

1. y = x^2 + 2: (0, 2)
2. y = (x + 2): Не является параболой.
3. y = (x - 3)^2 - 2: (3, -2)