Question

СРОЧНОО!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!! Дано квадратное уравнение 7x2 − 6x + c = 0 . а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?B )Найдите эти корни уравнения​

Answer 1

Ответ:

7x^2-6x+c=0           C=3

D=76-4*3*3

D=0            

x1,2=6±0/6= x1=|

                    x1=|

Ответ:x1=|:x2=|

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение имело два одинаковых действительных корня, дискриминант (D) этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть уравнение 7x^2 - 6x + c = 0, поэтому a = 7, b = -6 и c = c.

Теперь мы можем найти условие, при котором D = 0:

D = (-6)^2 - 4 * 7 * c

36 - 28c = 0

Теперь решим это уравнение относительно параметра c:

28c = 36

c = 36 / 28

c = 9 / 7

Таким образом, уравнение 7x^2 - 6x + c = 0 имеет два одинаковых действительных корня при c = 9/7.

Теперь найдем сами корни. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение:

7x^2 - 6x + 9/7 = 0

Сначала умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

49x^2 - 42x + 9 = 0

Теперь найдем корни с помощью квадратного уравнения. Мы можем использовать дискриминант:

D = (-42)^2 - 4 * 49 * 9

D = 1764 - 1764

D = 0

Поскольку D = 0, у нас есть два одинаковых корня, и они равны:

x = -b / (2a) = -(-42) / (2 * 49) = 42 / 98 = 21 / 49 = 3/7

Таким образом, уравнение имеет два одинаковых действительных корня, и они равны x = 3/7 при c = 9/7.