Question

Баллон вместимостью V1 = 0,02 м3, содержащий воздух под давлением 4 • 106 Па, соединяют с баллоном вместимостью V2 = 0,19 м3, из которого воздух выкачан. Определите давление, которое установится в сосудах. Температура постоянна

Answer 1

Ответ:

V1:423=543 4•106=78658

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии идеального газа, который формулируется как \(P_1V_1 = P_2V_2\), где \(P\) - давление, а \(V\) - объем газа.

У нас есть два состояния системы: начальное состояние (баллон с воздухом) и конечное состояние (объем воздуха в обоих баллонах после соединения). Обозначим начальные параметры как индексы 1 и конечные как индексы 2.

Исходные данные: - \(V_1 = 0,02 \, \text{м}^3\) (объем первого баллона) - \(P_1 = 4 \times 10^6 \, \text{Па}\) (давление в первом баллоне) - \(V_2 = 0,19 \, \text{м}^3\) (объем второго баллона)

Так как температура постоянна, она не влияет на решение, и мы можем ее игнорировать.

Применим закон Бойля к начальному и конечному состояниям:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Теперь решим уравнение относительно \(P_2\), давления в сосудах после соединения:

\[P_2 = \frac{P_1V_1}{V_2}\]

Подставим известные значения:

\[P_2 = \frac{(4 \times 10^6 \, \text{Па}) \times (0,02 \, \text{м}^3)}{0,19 \, \text{м}^3}\]

Рассчитаем это:

\[P_2 = \frac{8 \times 10^4}{19}\]

\[P_2 \approx 4210,53 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление, которое установится в сосудах после соединения, составит примерно \(4210,53 \, \text{Па}\).