Question

Камень массой 20 г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, резиновый шнур которой был растянут на 20 см, поднялся на высоту 40 м. Найдите жесткость шнура. Сопротивлением воздуха пренебречь. Даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m=20 г=0,02 кг

X=0,2 м <<40 м

H=40 м

k- ?

по закону сохранения энергии

kX^2/2=mgH

k=2mgH/X^2=2*0,02*10*40/0,04=400 Н/м

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Мы имеем рогатку, в которой резиновый шнур был растянут на 20 см, что составляет 0.2 метра. Камень массой 20 г (что равно 0.02 кг) был запущен вертикально вверх и поднялся на высоту 40 метров.

Известно, что работа, совершенная силой, равна изменению потенциальной энергии:

$W = \Delta PE = m \cdot g \cdot h$

где:

• $W$ - совершенная работа,
• $m$ - масса объекта,
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
• $h$ - высота.

В данном случае, работа, совершенная резиновым шнуром, будет равна потенциальной энергии, которую он имеет в момент запуска, так как потери энергии из-за трения воздуха пренебрегаются:

$W = \frac{1}{2} k x^2$

где:

• $k$ - жесткость (константа Гука) резинового шнура,
• $x$ - удлинение (в данном случае, 0.2 метра).

Теперь мы можем выразить $k$ через известные значения:

$\frac{1}{2} k x^2 = m \cdot g \cdot h$

$\frac{1}{2} k (0.2)^2 = 0.02 \cdot 9.8 \cdot 40$

$k = \frac{0.02 \cdot 9.8 \cdot 40}{0.2^2} \approx 196\, \text{Н/м}$

Таким образом, жесткость резинового шнура составляет приблизительно 196 Н/м.