Question

Помогите!!!! cos2x>1/2 решить неравенство

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим неравенство cos(2x) > 1/2.

1. Начнем с решения уравнения cos(2x) = 1/2. Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2 и cos(5π/3) = 1/2. Поэтому у нас есть два уравнения:

   a) 2x = π/3 b) 2x = 5π/3

Решим их по отдельности:

a) 2x = π/3 x = π/6

b) 2x = 5π/3 x = 5π/6

2. Теперь нам нужно определить интервалы, на которых cos(2x) больше 1/2. Для этого давайте посмотрим на график функции y = cos(2x):

   График cos(2x) - это периодическая функция, колеблющаяся между -1 и 1. Она достигает значения 1/2 при x = π/6 и x = 5π/6.

3. Теперь мы можем определить интервалы, на которых cos(2x) больше 1/2:

   a) x < π/6 b) π/6 < x < 5π/6 c) x > 5π/6

Итак, неравенство cos(2x) > 1/2 выполняется на интервалах (π/6, 5π/6) и (5π/6, ∞).