Question

Для заполнения бака водой используются два насоса. В течение первых пяти минут работал только первый насос, а после этого включили и второй насос, так что дальше бак заполнялся при помощи двух насосов одновременно. Производительность первого насоса 6 л/мин, а второго 9 л/мин. 1) В условиях этой задачи определите скорость поднятия уровня воды в баке в момент времени 2 мин, если площадь сечения бака 1500 см2. 2) Определите скорость поднятия уровня воды в баке в момент времени 6 мин. Ответ дайте в см/мин, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано S=1500 см2

P=V/t - производительность

P1=6л/мин

P2=9л/мин

1) первые 5 мин работает 1 насос

V1=P*t=6л/мин*5 мин=30 л       1л=1000 см3

V1=30 000 см3

h1=V1/S=30 000/1500=20 см ( поднялась вода за 5 мин)

v1=h1/t1=20 см/5 мин=4 cм/мин ( она одинаковая в течении всех 5 минут то есть и в момент равный 2 мин)

2) t2-t1=6-5=1мин

V2=(P1+P2)* (t2-t1)=15 л/мин *1 мин=15 000 см3

h2=V2/S=15 000/1500=10 см   за 1 мин

v2=h2/(t2-t1)=10 см/мин

ответ    1)      v1=4 см/мин

2) v2=10 см/мин

Answer 2

1. В первые 5 минут бак заполняется только первым насосом, который имеет производительность 6 л/мин. За это время он заполнит:

6 л/мин * 5 мин = 30 л

Теперь, чтобы найти скорость поднятия уровня воды в баке в момент времени 2 минуты, нужно разделить объем воды (30 л) на площадь сечения бака (1500 см²), учитывая, что 1 литр = 1000 см³:

(30 л * 1000 см³/л) / 1500 см² = 20000 см³ / 1500 см² = 13.33 см/мин

Округлим до целого числа: 13 см/мин.

2. В момент времени 6 минут бак заполняется обоими насосами. Суммарная производительность обоих насосов составляет:

6 л/мин + 9 л/мин = 15 л/мин

Теперь мы можем найти скорость поднятия уровня воды в баке в момент времени 6 минут:

15 л/мин * 6 мин = 90 л

Аналогично предыдущему шагу, делим объем воды (90 л * 1000 см³/л) на площадь сечения бака (1500 см²):

(90 л * 1000 см³/л) / 1500 см² = 60000 см³ / 1500 см² = 40 см/мин

Ответ: 40 см/мин (округлено до целого числа).