Question

Электродвижущая сила батареи E   = 16 В, внутреннее сопротивление r = 3 Ом. Найдите сопротивление внешней части цепи, если известно, что в ней выделяется мощность Р = 16 Вт. Определите к.п.д. батареи. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано E=16 В

r=3 Ом

P=16 Вт

R- ?

КПД - ?

1) P=I^2* R     где I=E/(R+r)

P=E^2*R/(R+r)^2

16=16*16*R/(R^2+2Rr+r^2)

R^2+6R-16R+9=0

R^2-10R+9=0

R12= 5+ (-) √25-9

R1=1 Ом

R2=9 Oм

проверка   I1=16/4=4 A

P1=16*1=16 Вт

I2=16/12=1,333333 А

P2=16 Вт

КПД = R/(R+r)

КПД1=1/4=0,25=25%

КПД2=9/12=0,75=75%

Включать внешнее сопротивление R=9 Ом более выгодно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ома и формулу для мощности в электрической цепи.

1. Начнем с расчета сопротивления внешней части цепи. В данной задаче у нас есть батарея с ЭДС (электродвижущей силой) E = 16 В и внутренним сопротивлением r = 3 Ом.

Сопротивление внешней части цепи (R) можно найти по формуле:

R = E / I,

где I - ток в цепи.

2. Теперь найдем ток в цепи. Мы знаем, что в цепи выделяется мощность P = 16 Вт. Мощность в электрической цепи также может быть выражена как:

P = I^2 * R,

где I - ток в цепи, а R - сопротивление внешней части цепи.

Мы можем выразить I^2 из этой формулы:

I^2 = P / R.

3. Теперь мы можем подставить это значение I^2 в формулу для сопротивления R:

R = E / (P / R).

Теперь решим это уравнение для R:

R^2 = E / P,

R = √(E / P).

Подставим известные значения:

R = √(16 В / 16 Вт) = √1 Ом = 1 Ом.

Таким образом, сопротивление внешней части цепи равно 1 Ом.

4. Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) батареи, мы можем использовать следующую формулу:

КПД = (Полезная мощность / Поступившая мощность) * 100%.

Поступившая мощность - это мощность, создаваемая батареей (E * I), а полезная мощность - это мощность, которая выделяется во внешней части цепи (P).

Поступившая мощность = E * I = 16 В * I.

Таким образом, КПД можно выразить как:

КПД = (P / (E * I)) * 100% = (16 Вт / (16 В * I)) * 100%.

Мы знаем, что сопротивление внешней части цепи R = 1 Ом, и мы уже рассчитали ток I. Подставим значения:

КПД = (16 Вт / (16 В * (16 В / 1 Ом))) * 100% = (16 Вт / (256 В/Ом)) * 100% = (16 Вт / 256 Вт) * 100% ≈ 6.25%.

КПД батареи составляет примерно 6.25%.