Question

Чому приблизно дорівнює відношення середніх квадратичних значень швидкостей молекул водню і кисню при однакових значеннях температури газу? (Почему примерно равна отношение средних квадратичных значений скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых значениях температуры газа?)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано Н2-водород

02 - кислород

T1=T2=T

V=√3kT/mо

mo- масса молекулы

легко заметить что  чем меньше масса иолекулы тем больше скорость

V1- скорость водорода > V2 скорость молекул кислорода

V1/V2=√mo2/mo1      mo=M/Na

M2( кислорода)=32*10^-3 кг/моль

M1=2*10^-3 кг/моль

V1/V2=√32/2=√16=4

==========

ответ V1>V2 в 4 раза ( отличаются средние квадратичные скорости)

Answer 2

Відношення середніх квадратичних значень швидкостей молекул газу можна визначити за допомогою рівняння ідеального газу та розподілу Максвелла-Больцмана для швидкостей молекул. За цими розподілами, середні квадратичні значення швидкостей молекул пропорційні квадратному кореню з температури газу.

Ми знаємо, що маса молекул водню (H2) значно менше, ніж маса молекул кисню (O2), бо молекули водню складаються з двох атомів водню (маса близько 1 г/моль), а молекули кисню складаються з двох атомів кисню (маса близько 16 г/моль).

Тепер розглянемо відношення середніх квадратичних значень швидкостей (RMS) молекул водню і кисню при однаковій температурі газу. Позначимо середні квадратичні значення швидкостей для водню і кисню відповідно як V_H2 і V_O2.

За рівнянням ідеального газу: PV = nRT,

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молекул, R - універсальна газова константа, T - температура в Кельвінах.

Відомо, що кількість молекул (n) в газу залежить від кількості молей речовини (moles, n) і Авогадрового числа (N_A): n = N_A * moles.

Тобто для водню і кисню кількість молекул буде відноситися так:

n_H2 / n_O2 = (N_A * moles_H2) / (N_A * moles_O2) = moles_H2 / moles_O2.

Тепер розглянемо розподіл Максвелла-Больцмана для швидкостей молекул:

f(v) = 4 * π * (m / (2 * π * k * T))^1.5 * v^2 * e^(-m * v^2 / (2 * k * T)),

де f(v) - функція розподілу швидкостей, m - маса молекули, k - стала Больцмана, T - температура.

Тепер, якщо ми співставимо функції розподілу для водню і кисню при однаковій температурі (T), ми можемо побачити, що маса молекули (m) з'являється в обох рівняннях. Маса молекул водню значно менше, ніж маса молекул кисню.

Це означає, що середні квадратичні значення швидкостей молекул водню будуть більшими, ніж середні квадратичні значення швидкостей молекул кисню при однаковій температурі. Тобто:

V_H2 > V_O2.

Отже, відношення середніх квадратичних значень швидкостей молекул водню і кисню буде більшим за одиницю при однаковій температурі газу.