Question

1Чему равно отношение средних квадратичных значений скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых значениях температуры газа. ответ 4 но напишите решение пожалуйста. 2Определите квадрат скорости движения молекул газа, если его масса 3 кг, объем 4,9м3 и давление 10^5 Па

Answer 1

1 для средней квадратичной скорости справедлива формула
V= √3*R*T/M
пуст V1 - скорость молекул водородаV1/V2= √M2/M1=32*10^-3/2*10^-3=√16=4
ответ средняя квадратичная скорость молекул водорода больше чем у кислорода в 4 раза
2)масса 3 кг, объем 4,9м3 и давление 10^5 Па
из основного уравнения МКТ
P = 1/3* p*V^2 =p*V^2/3=m*V^2/v*3
V2=3*P*v/m=3*10^5*4,9/3=4,9*10^5 м2/с2

Answer 2

Давайте разберемся с первым вопросом.

1. Отношение средних квадратичных значений скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых значениях температуры газа:

Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна их температуре. По уравнению идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Из этого уравнения можно выразить среднюю кинетическую энергию молекул:

\[ \frac{3}{2} kT = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \(k\) - постоянная Больцмана, \(m\) - масса молекулы, \(v\) - средняя скорость молекулы.

Сравнивая для двух газов при одинаковой температуре, мы можем отношение их средних скоростей:

\[ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} \]

Для водорода (H2) и кислорода (O2) массы молекул примерно равны 2 г/моль и 32 г/моль соответственно. Подставляя значения, получаем:

\[ \frac{v_{\text{водород}}}{v_{\text{кислород}}} = \sqrt{\frac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, отношение средних квадратичных значений скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах равно 4.

Теперь рассмотрим второй вопрос.

2. Квадрат скорости движения молекул газа, если его масса 3 кг, объем 4.9 м³ и давление \(10^5\) Па:

Мы можем использовать идеальное газовое уравнение, чтобы выразить скорость молекул газа. Уравнение состояния газа выглядит так:

\[ PV = nRT \]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Мы можем выразить количество молекул \(n\) через массу \(m\) и массовое число молекул \(N_A\):

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \(M\) - массовое число молекул (количество молекул в моле), \(N_A\) - число Авогадро.

Также, мы можем выразить универсальную газовую постоянную \(R\) через постоянную Больцмана \(k\):

\[ R = kN_A \]

Подставим это в уравнение состояния газа и выразим скорость молекул \(v\):

\[ PV = \frac{m}{M}kTN_A \]

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

Теперь мы можем использовать известные значения для решения задачи. Масса \(m = 3 \, \text{кг}\), объем \(V = 4.9 \, \text{м}^3\), давление \(P = 10^5 \, \text{Па}\), и постоянная Больцмана \(k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\). Также, для воздуха массовое число молекул \(M\) примерно равно \(29 \, \text{г/моль}\).

\[ v = \sqrt{\frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times T}{3 \, \text{кг}}} \]

У нас нет конкретного значения температуры \(T\), поэтому решение будет в общем виде. Если у вас есть конкретное значение температуры, вы можете подставить его и рассчитать скорость молекул.