Question

На каком расстоянии (в мм) нужно расположить в вакууме 2 точечных заряда 8 и 10 нКл, чтобы они отталкивались друг от друга с силой 15 мН?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано q1=8*10^-9 Кл

q2=10*10^-9 Кл

F=15*10^-3 Н

R- ?

по закону Кулона

F=k*q1*q2/R^2

R=√kq1q2/F=√9*10^9*80*10^-18/15*10^-3=6.93*10^-3 м=6.93 мм

Answer 2

Для определения расстояния между двумя точечными зарядами, при котором они отталкиваются друг от друга с заданной силой, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона формулируется следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть два заряда: $q_1 = 8 \, \text{нКл}$ и $q_2 = 10 \, \text{нКл}$, и сила взаимодействия $F = 15 \, \text{мН}$. Мы хотим найти расстояние $r$.

Давайте перепишем формулу, чтобы выразить $r$:

$r^2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{F}$

Теперь подставим известные значения:

$r^2 = \frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (10 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{15 \times 10^{-3} \, \text{Н}}$

Вычислим это выражение:

$r^2 = \frac{{7.192 \times 10^{-9} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}{15 \times 10^{-3} \, \text{Н}}$

$r^2 = 4.79467 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

Теперь найдем $r$ путем извлечения корня из обеих сторон:

$r = \sqrt{4.79467 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \approx 0.0022 \, \text{м} \approx 2.2 \, \text{мм}$

Итак, расстояние между двумя точечными зарядами должно быть примерно $2.2 \, \text{мм}$, чтобы они отталкивались друг от друга с силой $15 \, \text{мН}$ в вакууме.